у меня тоже штук 5-6 осталось... но, к счастью моему, книжку васильева переиздали еще когда было почти как у акулы

Ariel в этом как дома...
ещё и поэтому чертовски жаль, что он почуствовал себя выдавленным....

Одно решение есть: если каждый из них выигрывал все партии у стоящих ниже в таблице, то результат именно тот, который нужен.
У второго в этом случае 6 очков, и у 5-8 в сумме тоже 6.
Надо показать, что нет других решений.
Предположим, что 4-й и 5-й сыграли вничью при неизменных результатах остальных (в сравнении с описанным выше вариантом). Тогда сумма 5-8 превышает результат 2-го на 0,5.
От перераспределения результатов 5-8 между собой их сумма не меняется.  Уменьшить её за счёт изменения результата игр с 1-4 нельзя, поскольку они всем вышестоящим проигрывали.
Значит, надо увеличивать результат 2-го. Но это можно сделать только за счёт ничьей с тем, кому он проиграл. Проиграл он только первому. Но если у него будет ничья с первым, то при неизменных остальных результатах у них окажется одинаковое число очков.
Итого: четвёртый выиграл у пятого.

Отредактировано optimistka (05-08-2010 15:16:51)

По предположению первого варианта.
Мне, наверное, надо было чуть подробнее.
Есть один вариант: каждый выиграл у всех, кто ниже.
Он подходит.
Теперь рассматриваем, какие возможны изменения первого варианта, всё ещё удовлетворяющие сформулированным условиям.

Зачем?
У первого в исходном варианте (назовём его так) максимум очков. Увеличить их мы не можем.
Наименьшая  сумма очков, которую набирают 5-8, -- это 6. Если они проиграли всем из группы 1-4, то это 6 независимо от того, как они сыграли между собой.
У второго может быть больше, чем 6, только в том случае, если он сыграет вничью с первым и выиграет у всех остальных. Но тогда у первого и второго будет равное количество очков (если первый тоже выиграл у всех остальных), что не удовлетворяет условию.
Остаются третий и четвёртый. Если кто-то из них играет вничью с кем-то из группы 5-8 (тем более, если проигрывает), то у группы 5-8 увеличивается сумма, что нас не устраивает.
Если кто-то из них (3 или 4) играет вничью со 2-м, то уменьшается сумма у второго, что нас тоже не устраивает.
Если они играют вничью между собой, то это не влияет на ответ на вопрос задачи -- каков результат между 4м и 5-м. Если с первым, то тоже.
Так, наверное, аккуратнее.

Отредактировано optimistka (05-08-2010 15:58:16)

Но 2 мог проиграть не только первому, но и любому другому игроку, например, 6-му , у которого должен быть счет не меньше единицы.
Кстати, расклад очков может быть и таким, начиная с 1-го игрока:
7,  6.5, 4.5, 3.5,  3, 2.5, 1, 0 - сумма = 28 (как и должно) и есть разница в счете между игроками.
И проигрывать можно не только вышестоящим, но и последним игрокам в таблице.

Отредактировано kenig (06-08-2010 04:26:26)

Я могу видеть логи? Любопытно. Каким образом?

Так я и составил и предложил ее на всеобщее усмотрение. Что в ней не соответствует условиям задачи?

Проиграть-то можно, но я говорила о максимально возможном количестве очков. Если второй выигрывает у всех, кроме первого, в результате этих партий он набирает 6 очков. Общая сумма зависит от результата игры с первым. Если он играет вничью с первым, то у него 6,5 очков. Но в этом случае у первого уже не может быть 7 очков. Первый имеет только 0,5 очка в игре со вторым и не более 6 с остальными. То есть очков у них поровну.
Невозможен случай, когда у первого 7 очков, то есть он выиграл у всех, а у второго 6,5, то есть он сыграл вничью с первым и выиграл у остальных.
Или, иначе говоря, максимальная сумма очков первого и второго равна 13. Это происходит, когда они оба выиграли у всех оставшихся.

Подскажите, пожалуйста, в каком сообщении. Я имела в виду таблицу попарных результатов.

Вот, поняла как полностью корректно изложить решение.

Минимум, который могут набрать 5-8 -- это 6 очков. Как бы они ни были распределены между ними. Это в том случае, если каждый из них проигрывает 1-4.
Максимум, который могут набрать 1-2 -- это 13 очков. При этом если между ними ничья, то у них поровну очков, что противоречит условию задачи.
Следовательно, первый набирает 7 очков, а второй 6, если число очков второго равно сумме 5-8.
Четвёртый не может при этом ни сыграть вничью с пятым, ни проиграть, потому что тогда увеличится сумма 5-8, а значит, результат второго не будет равен этой сумме.
Итого: четвёртый выиграл у пятого.

Отредактировано optimistka (06-08-2010 05:35:05)

"в шахматном турнире участвовало 8 человек, и у всех оказались разные результаты. Притом известно, что занявший второе место получил столько же очков, сколько четыре последних, вместе взятых.
Каков исход встречи между 4-м и 5-м шахматистами?"

Так это самое первое, что приходит в голову. Но я в сомнении, что это единственное решение.

Освобожусь немного, подумаю еще над раскладом.