В 1931 году австриец Курт Гёдель сконструировал истинное арифметическое высказывание, которое, как он доказал, нельзя ни доказать, ни опровергнуть, то есть нельзя вывести дедуктивным путем из аксиом арифметики ни само это высказывание, ни его отрицание.
Уже одного этого примера было бы достаточно, чтобы разрушить восходящее к Лейбницу и Декарту мнение, будто множество выводимых формул совпадает с множеством истинных формул. Но оставалась надежда, что выводимость лишь на немного меньше истинности, что недоказуемыми являются только экзотические формулы гёделевского типа, в которых зашифрованы утверждения, относящиеся к самим этим формулам.
Но через пять лет был получен значительно более сильный результат - польский математик Тарский доказал, что само понятие истинности логически невыразимо. Это означает, что посылать дедуктивный метод на поиски истины - то же самое, что сказать ему: "Иди туда, не знаю куда, принеси то, не знаю что". Теорема Тарского, включающая в себя теорему Гёделя как частное следствие, наталкивает на мысль, что различие между истинностью и выводимостью довольно значительно. Но установить, насколько оно велико, удалось только сравнительно недавно, после многолетней совместной работы математиков многих стран, регулярно обменивавшихся промежуточными результатами. Все математические формулы были вначале разбиты на классы сложности, причем таким образом, что они расширялись, то есть в каждом следующем классе имелись не только все формулы предыдущего класса, но и некоторые новые. Значит, тут при поднятии верхней границы сложности количество формул реально возрастает. Затем было показано, что множество выводимых формул целиком содержится в нулевом классе. И, наконец, доказано, что множество истинных формул не помещаются даже в тот предельный класс, который получается при стремлении показателя сложности к бесконечности. Известный математик Ю. Манин так прокомментировал эту ситуацию- "Выводимость находится на нижней ступеньке бесконечной лестницы, а истинность располагается где-то над всей лестницей". В общем, расстояние от выводимости до истинности настолько громадно, что, говоря в целом, ролью строгой логики в деле познания можно просто пренебречь.
Похоже, она нужна лишь для придания результату общепонятной и убедительной формы, а механизм получения результата совсем иной.
Недаром от математиков нередко можно услышать фразу: сначала я понял, что эта теорема верна, а потом начал думать, как бы ее доказать. На что же опираются они в своем творчестве, природу которого объяснить, как правило, не могут? Ответ на этот вопрос подсказывается замечательной теоремой, доказанной в конце 70-х годов американцами Парисом и Харрингтоном. Из нее следует, что даже относительно простые арифметические истины невозможно установить, не прибегая к понятию актуальной бесконечности.
Что это такое? Это категория уже внеарифметическая. В арифметике есть, конечно, бесконечность, но потенциальная - возможность к любому числу прибавить единицу. Это не очень высокий уровень абстракции. Гусар заявляет в оперетте, что он может выпить шампанского сколько угодно и еще две бутылки - это и есть потенциальная бесконечность. Даже в случае с гусаром мы почти готовы в нее поверить: на то он и гусар, чтобы всегда выпить "еще две бутылки". Но если бы гусар сказал, что он уже выпил бесконечное число бутылок, мы бы отнеслись к такому заявлению как к абсурдному. А именно это и есть актуальная бесконечность - бесконечность, существующая как реальный объект сразу всеми своими элементами.
Ясно, что в материальном мире она пребывать не может.
Но в том дополнительном пространстве, где парит наша мысль, она существует, и не только существует, но, как удостоверяет нас теорема Париса-Харрингтона, является необходимым источником творчества.

Так вскрылась ложность картины мира, на которой мы выросли сами и растим своих детей. И в этом одна из главных причин наших бед и кризисов.

ПРИНЦИПЫ ДИАЛЕКТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ

Определение понятия самого из себя [сама вещь в ее отношениях и в ее развитии должна быть рассматриваема];
противоречивость в самой вещи (Другое себя), противоречивые силы и тенденции во всяком явлении;
соединение анализа и синтеза.
Таковы элементы диалектики
--------

детальнее эти элементы

1. объективность рассмотрения (не примеры, не отступления, а вещь сама в себе).
2. вся совокупность многоразличных отношений этой вещи к другим.
3. развитие этой вещи (соответственно, явления), ее собственное движение, ее собственная жизнь.
4. внутренне противоречивые тенденции (и стороны) в этой вещи.
5. вещь (явление etc.) как сумма и единство противоположностей.
6. борьба соответственно, развертывание этих противоположностей, противоречивых стремлений etc.
7. соединение анализа и синтеза, – разборка отдельных частей и совокупность, суммирование этих частей вместе. (не работает - InTheBalance)
8. отношения каждой вещи (явления etc.) не только многоразличны, но всеобщи, универсальны. Каждая вещь (явление, процесс etc.) связаны с каждой.
9. не только единство противоположностей, но переходы каждого определения, качества, черты, стороны, свойства в каждое другое в свою противоположность.
10. бесконечный процесс раскрытия новых сторон, отношений etc.
11. бесконечный процесс углубления познания человеком вещи, явлений, процессов и т.д. от явлений к сущности и от менее глубокой к более глубокой сущности.
12. от сосуществования к каузальности и от одной формы связи и взаимозависимости к другой, более глубокой, более общей.
13. повторение в высшей стадии известных черт, свойств etc. низшей и
14. возврат якобы к старому, отрицание отрицания.
15. борьба содержания с формой и обратно. Сбрасывание формы, переделка содержания.
16. переход количества в качество и наоборот. (15 и 16 суть примеры. 5-го).

...Теория Дэвида Бома о том, что Вселенная является голограммой, основывается на предположении, что пространство и время во Вселенной не являются непрерывными. Они якобы состоят из отдельных частей, точек — как будто из пикселей. Но только последние исследования черных дыр убедили большинство исследователей, что в «голографической» теории что-то есть.

Дело в том, что обнаруженное астрономами постепенное испарение черных дыр с ходом времени приводило к информационному парадоксу — вся содержащаяся информация о внутренностях дыры в таком случае исчезала бы. А это противоречит принципу сохранения информации. Но лауреат Нобелевской премии по физике Герард т'Хоофт, опираясь на труды профессора Иерусалимского университета Якоба Бекенштейна, доказал, что вся информация, заключенная в трехмерном объекте, может быть сохранена в двумерных границах, остающихся после его уничтожения, — точно также, как изображение трехмерного объекта можно поместить в двумерную голограмму.

— Принцип голограммы «все в каждой части» позволяет нам совершенно по-новому подойти к вопросу организованности и упорядоченности, — объяснял профессор Бом. — На протяжении почти всей своей истории западная наука развивалась с идеей о том, что лучший способ понять физический феномен, будь то лягушка или атом, — это рассечь его и изучить составные части. Голограмма показала нам, что некоторые вещи во Вселенной не поддаются исследованию таким образом. Если мы будем рассекать что-либо, устроенное голографически, мы не получим частей, из которых оно состоит, а получим то же самое, но поменьше точностью.

По словам Дэвида Бома, элементарные частицы взаимодействуют на любом расстоянии не потому, что они обмениваются некими таинственными сигналами между собой, а потому, что их разделенность иллюзорна. Он пояснял, что на каком-то более глубоком уровне реальности такие частицы являются не отдельными объектами, а фактически расширениями чего-то более фундаментального. Кстати, именно на этом основан принцип магического влияния и воздействия.

Уже несколько лет в Германии на гравитационном телескопе, сооруженном в Ганновере (Германия), GEO600 ведутся исследования по обнаружению гравитационных волн, колебаний пространства-времени, которые создают сверхмассивные космические объекты. Ни одной волны за эти годы, впрочем, найти не удалось. Одна из причин — странные шумы в диапазоне от 300 до 1500 Гц, которые на протяжении длительного времени фиксирует детектор. Они очень мешают его работе. Исследователи тщетно искали источник шума, пока с ними случайно не связался директор Центра астрофизических исследований в лаборатории имени Ферми Крейг Хоган. Он заявил, что понял, в чем дело. По его словам, из голографического принципа следует, что пространство-время не является непрерывной линией и, скорее всего, представляет собой совокупность микрозон, зерен, своего рода квантов пространства-времени.
http://www.inauka.ru/space/article105128.html